Пусть х- число десятков, а у - число единиц. Число ХУ можно представить как 10*х+у. При делении єтого числа на сумму его цифр получится 4 целых 3 в остатке: (10х+у):(х+у)=4 (3 в остатке)
Если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25:
(10х+у)-2(х+у)=25.
Решим систему уравнений:
(10х+у)=4(х+у)+3 (10х+у)-2(х+у)=25
(10х+у)=4(х+у)+3 10х+у=25+2(х+у)
10х+у=4х+4у+3 10х+у=25+2х+2у
10х+у-4х-4у=3 10х+у-2х-2у=25
6х+3у=3 8х-у=25
2х+у=1 8х-у=25 Выразим из первого уравнения у (решим подстановки): у=2х-1
Подставим значение у во второе уравнение и решим его: 8х-у=25 8х-(2х-1)=25 8х-2х+1=25 6х=25-1 6х=24 х=24:6=4 Тогда у=2х-1=2*4-1=7 Значит, искомое число 47 47:(4+7)=47:11=4 (3 ост.) 47-2(4+7)=47-22=25 ответ: 47
---.---.---.---.---
Решить неравенство x^2-8x-3/(|x-4|)+18=<(меньше равно)0
--------------------------
(x² -8x -3) / (|x-4|) + 18 ≤0 ;
( (x -4)² -19) / (|x-4|) +18 ≤0 ;
( |x -4|² -19) / (|x-4|) +18 ≤0 ; * * * y² = |y|² ; (x -4)² =| x-4|² * * *
( |x -4|² -19 +18|x-4| ) / (|x-4|) ≤0 ;
( |x -4|² +18|x-4| -19 ) / (|x-4|) ≤0 ;
( |x -4| +19) *(|x-4| -1) / (|x-4|) ≤0 ; * * * |x -4|² +19 ≥19 >0 * * *
(|x-4| -1) / (|x-4|) ≤ 0
{ |x-4| -1 ≤ 0 ; x ≠4 .⇔ { |x-4| ≤ 1 ; x ≠4.⇔{ -1 ≤ x-4 ≤ 1 ; x ≠4 .⇔
{ -1+4 ≤ x ≤ 1+4 ; x ≠4 . ⇔{ 3 ≤ x ≤ 5 ; x ≠4 .⇒
ответ : x∈ [ 3; 4) ∪(4 ;5].