М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
chukovsema
chukovsema
06.01.2021 03:18 •  Алгебра

Определите число точек пересечения графиков функций y=|x| и y=x+a для каждого значения числа a.

👇
Ответ:
никита3447
никита3447
06.01.2021

если a < 0, нет точек пересечения,

если а = 0, бесконечно много точек пересечения,

если а > 0. одна точка пересечения.

Объяснение:

Графический метод.

1) Построим график функции у = |x| (красный график)

Так как |x| = x при x ≥ 0, то для x ≥ 0 графиком является луч с началом в точке (0; 0), биссектриса первой координатной четверти.

Так как |x| = - x при x < 0, то для x < 0 графиком является часть прямой у = - х, расположенная во второй координатной четверти.

2) Построим график функции  у = х + а (зеленый график) для различных значений а.

Графиком этой функции является прямая, проходящая под углом 45° к положительному направлению оси Ох, и пересекающая ось Оу в точке (0; а).

Если а < 0, то прямая проходит ниже графика функции у = |x| и не пересекает его.Если а = 0, то прямая проходит через начало координат и совпадает с частью графика функции y = |x|, тогда бесконечно много общих точек.Если а > 0, то прямая пересекает график функции y = |x| в одной точке.

Аналитический метод:

1) a < 0

|x| = x + a

Если х ≥ 0, то  x = x + a

                        a = 0

но а < 0, значит точек пересечения нет.

Если х < 0, то - x = x + a

                       - 2x = a

здесь левая часть положительна, правая - отрицательна, значит нет точек пересечения.

2) а = 0

|x| = x

равенство верно, для любых x ≥ 0.

Бесконечно много общих точек.

3) а > 0

Если x ≥ 0, то x = x + a

                       a = 0

но а > 0, значит точек пересечения нет.

Если x < 0, то - x = x + a

                       - 2x = a

обе части положительны, значит для каждого а > 0 найдется значение х, при котором равенство будет верно, следовательно одна точка пересечения.


Определите число точек пересечения графиков функций y=|x| и y=x+a для каждого значения числа a.
4,4(68 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
бабушка19773
бабушка19773
06.01.2021
1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
          f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
          x²-2x+8=0
          D=4-32=-28<0
          Парабола не пересекает ось ОХ.
          Парабола лежит выше оси ОХ.
          х∈(-∞; +∞)

x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
       2
x₂=2+6 =4
        2
ответ: -2; 4

2.  log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64

3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
          x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2

При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3

При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.
4,6(32 оценок)
Ответ:
rjt54
rjt54
06.01.2021
1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км. 
4,6(100 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ