Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
а) 7x^2-x=0 > x*(7x-1) = 0 > x1=0; x2=1\7
б) (6-2x)^2=3x-9
[2*(3-x)]^2 = 3*(x-3)
4 * (3-x)^2 = (-3) * (3-x)
4*(3-x)^2 + 3*(3-x) = 0
(3-x) * [4*(3-x) + 3] = 0
(3-x) * (15 - 4x) = 0
(3-x) = 0 > x1 = 3
(15-4x) = 0 > x2 = 15\4
в) 2x^3 - 8x^2 + 5x - 20 = 0
2x^2 * (x-4) + 5*(x-4) = 0
(x-4) * (2x^2 + 5) = 0
(x-4) = 0 > x1 = 4
(2x^2 + 5) > 0 > при любых х
Объяснение: