Question

задания последовательности с формулы n-го члена, называется: *

Табличный

Словесный

Рекуррентный

Аналитический

2.Последовательность Фибоначчи это задания числовой последовательности. (вставьте пропущенное слово) *

табличный

аналитический

словесный

рекуррентный

3.Найдите закономерность и продолжите последовательность чисел 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; ... . *

4.Запишите 6 первых членов последовательности натуральных чисел кратных 3-м. Укажите, где записаны первый, четвертый и одиннадцатый члены последовательности. *

1; 4; 11

3; 12; 33

3; 6; 66

1; 9; 30

5. Последовательность (Yn) задана аналитически. Запишите четвёртый член последовательности Yn=2 в степени n

16

2

32

8

6.Последовательность (An) задана аналитически. Найдите 3 первых члена этой последовательности An=4*n-9

5; 1; -3

-5; -1; 3

0; -5; -1

-1; 3; 7

7.Выберете формулу n-го члена последовательности, первыми членами которой являются числа 2; -1; -4; -7; ... .

5-3n

-3n

2-3n

-3+2n

8. Последовательность (Dn) задано формулой n-го члена Dn=2*n*n-5. Является ли число 5 члнном этой последовательности?

Да

Нет

9. Последовательность (Xn) задана формулой n-го члена Xn=50 - 3*n. Сколько положительных членов содержит данная последовательность?

10. Найдите номер члена последовательности (Bn), заданной формулой Bn=0,125*(n-15)*(n-15), равного 200

Answer 1

1) Аналитический.

2) Рекуррентній.

3) Это арифметическая прогрессия с разностью –5. Продолжается так: 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,2 ...

4) Первое число кратное трём, это тройка. Поэтому подходят либо второй, либо третий вариант. Четвёртый член должен быть равен 3*4=12, поэтоу правильный ответ — второй: 3; 12; 33.

5)

$y_n=2^n\\y_4=2^4=16$

6)

$a_n=4n-9\\a_1=4 \cdot 1-9=-5\\a_2=4 \cdot 2-9=-1\\a_3=4 \cdot 3-9=3\\$

7) Это арифметическая прогрессия. $a_1=2, \quad d=-1-2=-3$

$a_n=a_1+d(n-1)=2-3(n-1)=2-3n+3=5-3n.$

8)

$d_n=2n^2-5=5\\2n^2=10\\n^2=5\\n=\sqrt{5}$

ответ: нет, не является, потому что $n$ должно быть натуральным числом.

9) $x_n=50-3n0\\-3n-50\\3n$

Наибольшее натуральное $n$, удовлетворяющее этому неравенству, — это 16.

ответ: 16 членов.

10)

$b_n=0{,}125(n-15)^2=200\\b_n=\frac 18(n-15)^2=200\\(n-15)^2=1600\\(n-15)^2=40^2\\(n-15)= \pm 40\\n_1=40+15=55\\n_2=-40+15=-25$

Второе решение не подходит, поскольку $m$ должно быть натуральным числом.

ответ: $n=55.$