М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Aleksa413
Aleksa413
27.08.2020 21:24 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x-\frac{4}{5} x^{3} на промежутке [0,1]

👇
Ответ:
Івасічка
Івасічка
27.08.2020

f(x)=x-\frac{4}{5}\, x^3\; \; ,\; \; x\in [\, 0,1\, ]\\\\f'(x)=1-\frac{4}{5}\cdot 3x^2=1-\frac{12}{5}\, x^2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{5-12x^2}{5}=0\; ,\\\\x^2=\frac{5}{12}\; ,\; \; x_{1.2}=\pm \sqrt{\frac{5}{12}}\\\\x_1=-\sqrt{\frac{5}{12}}\notin [\, 0,1\, ]\\\\f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4}{5}\cdot \sqrt{\frac{5^3}{12^3}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4\cdot 5\sqrt5}{5\cdot 12\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{1}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}

f(0)=0\\\\f(1)=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}=0,2\\\\f(naibol)=f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}} \; \; \; ,\; \; f(naimen)=f(0)=0

4,7(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
falaleevakata4
falaleevakata4
27.08.2020
Линейная функция имеет формулу:  y = kx + b
прямая пропорциональность имеет формулу:  y = kx
т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.

уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты
в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0
тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2)
x / 6 = (y - 2) / -2  | умножаем на 6
x = -3(y - 2)
x = -3y + 6
6 - 3y = x
3y = 6 - x
y = (6 - x) / 3
y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3

т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3
4,4(13 оценок)
Ответ:
Шкушвово
Шкушвово
27.08.2020
Линейная функция имеет формулу:  y = kx + b
прямая пропорциональность имеет формулу:  y = kx
т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.

уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты
в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0
тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2)
x / 6 = (y - 2) / -2  | умножаем на 6
x = -3(y - 2)
x = -3y + 6
6 - 3y = x
3y = 6 - x
y = (6 - x) / 3
y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3

т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3
4,5(63 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ