В решении.
Объяснение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Выбрать прямоугольные треугольники:
1) (3√2)² = 9*2 = 18; (2√2)² = 4*2 = 8; (√26)² = 26;
18 + 8 = 26, является.
2) (√3)² = 3; (√11)² = 11; (√14)² = 14;
3 + 11 = 14, является.
3) (√19)² = 19; 2² = 4; (√23)² = 23;
19 + 4 = 23, является.
4) (2√11)² = 4*11 = 44; (√30)² = 30; (√15)² = 15;
30 + 15 ≠ 44, не является.
5) (√11)² = 11; (2√7)² = 28; (√17)² = 17;
11 + 17 = 28, является.
6) (2√3)² = 12; 6² = 36; (2√6)² = 24;
12 + 24 = 36, является.
7) (√14)² = 14; (√15)² = 15; (√23)² = 23;
14 + 15 ≠ 23, не является.
1)ответ на фото
2)Треугольник АВС, угол В = 90, угол С = 60, АВ = 3√3 см
Угол А = 90 - 60 = 30
Напротив угла А = 30 лежит катет ВС вдвое меньше гипотенузы АС.
Пусть ВС = х, тогда АС = 2х
По теореме пифагора
4x^2 - x^2 = 27
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = 3 cм - длина катета ВС
АС = 3 * 2 = 6 см.
ответ: 3 см, 6 см.
3)Так как трапеция равнобедренная, то AB=DC=5 см
EM=14-6=8cм⇒AE=MD=8÷2=4см
Теперь по Теореме Пифогора можем найти BE
AB²=AE²+EB²
BE=AB²-AE²(все под корнем)
ВЕ=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 см
Sтрапеции=(BC+AD)÷2·BE
S=(6+14)÷2·3=30см²
ответ: 30 см².
(Чертёж в фото номер2)
4)пусть х меньшая сторона, а 4х большая
х*4х=36
х=3 см - меньшая сторона
3*3=9см кв площадь квадрата,построенного на меньшей стороне прямоугольника
Объяснение:
Удачи:)