x = 1, x = -11
Объяснение:
Нули функции - то, где функция обращается в ноль, то есть нужно решить уравнение вида y = 0:
x² + 10x - 11 = 0
D = 10² - 4 • 1 • (-11) = 144 = 12²
x1 = (-10 + 12) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-10 - 12) / 2 = -22 / 2 = -11
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999
Объяснение:
№1
а) (3а–4ах+2)–(11а–14ах)=3а–4ах+2–11а+14ах=
=3а–11а–4ах+14ах+2= –8а+10ах+2
б) 3у²(у³+1)=3у⁵+3у²
№2
а) 10аb–15b²=5b(2a–3b)
б) 18а³+6а²=6а²(3а+1)
№3
9х–6(х–1)=5(х+2)
9х–6х+6=5х+10
3х–5х=10–6
–2х=4
х=4÷(–2)
х= –2
№4
Пусть скорость пассажирского поезда=х, тогда скорость товарного поезда=х–20. Пассажирский поезд ехал 4 часа и за это время он проехал расстояние 4х, а товарный поезд за 6 часов проехал расстояние 6(х–20), и так как расстояние они проехали одинаковое составим уравнение:
6(х–20)=4х
6х–120=4х
6х–4х=120
2х=120
х=120÷2=60
Итак: скорость пассажирского поезда=60 км/ч, тогда скорость товарного поезда=60–20=40 км/ч
ОТВЕТ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч
y = x² + 10x - 11
x² + 10x - 11 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 11
x₂ = 1