1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
а) (x + 2)(3 + x)(3 - x) + x² (x + 2) = (3x + x² + 6 + 2x)(3 - x) + x³ + 2x² = 9x - 3x² + 3x² - x³ + 18 - 6x + 6x - 2x² + x³ + 2x² = 9x + 18
б) (x + 4)² - 9(x - 4)² = x² + 8x + 16 - 9(x² - 8x + 16) = x² + 8x + 16 - 9x² + 72x - 144 = -8x² + 80x - 128