Question

Найдите разность многочленов.
1. (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2)=

2. (3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3)=

3. (0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x)=​

Answer 1

1. Для нахождения разности многочленов (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2) нужно выполнить две операции: сложение по отрицательным коэффициентам и вычитание положительных коэффициентов.

Сначала сложим по отрицательным коэффициентам:
2x^2 - 3x = -3x + 2x^2

Теперь вычтем положительные коэффициенты:
y^2 - (-2y^2) = y^2 + 2y^2

z^2 - 2z^2 = -z^2

Таким образом, разность многочленов (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2) равна -3x + 2x^2 + 3y^2 - z^2.

2. Аналогично, для нахождения разности многочленов (3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3) сложим положительные коэффициенты и вычтем отрицательные коэффициенты:

3m - 2m = m

-2n^2 - (-n^2) = -2n^2 + n^2

p^3 - (-p^3) = p^3 + p^3

Таким образом, разность многочленов (3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3) равна m - n^2 + 2p^3.

3. В данном случае нужно сложить по отрицательным коэффициентам и вычесть положительные коэффициенты:

0,1x^3 - 0,4x^3 = -0,3x^3

0,3x^2 - 0,1x^2 = 0,2x^2

x - x = 0

Таким образом, разность многочленов (0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x) равна -0,3x^3 + 0,2x^2.