Question

Представь в виде произведения двух биномов
(переменные вводи в латинской раскладке):
25d2+10d+1.

(_ _ _ _)*(_ _ _ _)
в пропуске может быть или цифра, или знак

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны представить выражение 25d^2 + 10d + 1 в виде произведения двух биномов. Для этого мы можем использовать следующую схему:

(_ _ _ _)*(_ _ _ _)

Прежде чем приступить к заполнению пропусков, давайте вспомним, как получить произведение двух биномов. Результатом произведения (a + b)*(c + d) будет являться сумма произведений следующих пар элементов: a*c, a*d, b*c и b*d. Применим это правило к нашей задаче.

У нас есть следующее выражение: 25d^2 + 10d + 1.

Теперь давайте разложим каждый элемент на два множителя. Используя эту информацию, мы сможем заполнить пробелы в нашей схеме.

В данном случае, 25d^2 можно разложить на 5d*5d, так как 5d*5d = 25d^2.

Также, 1 можно разложить как 1*1, так как 1*1 = 1.

Теперь давайте заполним нашу схему:

(5d _ _ _)*(5d _ _ _)

Теперь рассмотрим оставшийся элемент 10d. Мы должны разделить его на две части, чтобы получить множители для нашего произведения.

Для этого мы можем попробовать разделить 10d как 5d + 5d, так как 5d + 5d = 10d.

Теперь давайте заполним нашу схему:

(5d 5d _ _)*(5d 5d _ _)

Теперь у нас есть полная схема для произведения двух биномов:

(5d + 1)*(5d + 1)

Таким образом, мы можем записать исходное выражение 25d^2 + 10d + 1 в виде произведения двух биномов: (5d + 1)*(5d + 1).