logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
RancoR1
RancoR1
13.12.2022 21:14 •  Алгебра

решить логарифмическое уравнение (номер 841)

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Denis8903
Denis8903
13.12.2022

{5}^{lgx} = 50 - {x}^{lg5} \\ {5}^{lgx} = 50 - {5}^{lgx} \\ 2 \times {5}^{lgx} = 50 \\ {5}^{lgx} = 25 = {5}^{2} \\ lgx = 2 \\ x = {10}^{2} = 100ответ: x = 100

4,7(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
BayntuMix
BayntuMix
13.12.2022
1.
1)  х-8  <0
   11+х
Используем метод интервалов:
(х-8)(11+х)<0

{(x-8)(x+11)<0      {(x-8)(x+11)<0
{11+x≠0               {x≠-11

Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11):
х=8      х=-11
    +           -             +
-11 8
           
x∈(-11; 8)

2)   13+х   >0
      2,5х
{2.5x(13+x)>0     {x(x+13)>0
{2.5x≠0              {x≠0

x(x+13)>0
x=0     x=-13
    +            -           +
-13 0
                 
x∈(-∞; -13)∨(0; ∞)

3) х+7 <0
   3-х
{(x+7)(3-x)<0   {-(x-3)(x+7)<0       {(x-3)(x+7)>0
{3-x≠0             {x≠3                    {x≠3

(x-3)(x+7)>0
x=3     x=-7
    +           -          +
-7 3
             
x∈(-∞; -7)∨(3; ∞)
 
4) 2х-4 >0
    x+2
{(2x-4)(x+2)>0     {2(x-2)(x+2)>0     {(x-2)(x+2)>0
{x+2≠0               {x≠-2                   {x≠-2

(x-2)(x+2)>0
x=2    x=-2
     +          -         +
-2 2
             
x∈(-∞; -2)∨(2; ∞)

2.
1) (х-1)(х+1)≤0
   х=1     х=-1
     +         -         +
 -1  1
           
х∈[-1; 1]
х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства

2) -х²-5х+6>0
    x²+5x-6<0
Парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+5х-6=0
Д=25+24=49
х₁=-5-7=-6
       2
х₂=-5+7=1
        2
     +       -          +
-6 1
           
x∈(-6; 1)
х={-5; -4; -3; -2; -1; 0}

3) 2+x-x²≥0
   -x²+x+2≥0
    x²-x-2≤0
  x²-x-2=0
 D=1+8=9
 x₁=1-3=-1
        2
  x₂=1+3=2
          2
      +         -         +
 -1 2
             
x∈[-1; 2]
х={-1; 0; 1; 2}

4) 3х²-7х+2<0
   3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5 = 1 
       6     3
x₂= 12= 2
      6    
   +          -          +
1 2
         3  
x∈(¹/₃; 2)
х={1}
4,6(67 оценок)
Ответ:
Василий2005
Василий2005
13.12.2022
1.
1)  х-8  <0
   11+х
Используем метод интервалов:
(х-8)(11+х)<0

{(x-8)(x+11)<0      {(x-8)(x+11)<0
{11+x≠0               {x≠-11

Отметим нули функции f(x)=(x-8)(x+11):
х=8      х=-11
    +           -             +
-11 8
           
x∈(-11; 8)

2)   13+х   >0
      2,5х
{2.5x(13+x)>0     {x(x+13)>0
{2.5x≠0              {x≠0

x(x+13)>0
x=0     x=-13
    +            -           +
-13 0
                 
x∈(-∞; -13)∨(0; ∞)

3) х+7 <0
   3-х
{(x+7)(3-x)<0   {-(x-3)(x+7)<0       {(x-3)(x+7)>0
{3-x≠0             {x≠3                    {x≠3

(x-3)(x+7)>0
x=3     x=-7
    +           -          +
-7 3
             
x∈(-∞; -7)∨(3; ∞)
 
4) 2х-4 >0
    x+2
{(2x-4)(x+2)>0     {2(x-2)(x+2)>0     {(x-2)(x+2)>0
{x+2≠0               {x≠-2                   {x≠-2

(x-2)(x+2)>0
x=2    x=-2
     +          -         +
-2 2
             
x∈(-∞; -2)∨(2; ∞)

2.
1) (х-1)(х+1)≤0
   х=1     х=-1
     +         -         +
 -1  1
           
х∈[-1; 1]
х={-1; 0; 1} - целые решения неравенства

2) -х²-5х+6>0
    x²+5x-6<0
Парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+5х-6=0
Д=25+24=49
х₁=-5-7=-6
       2
х₂=-5+7=1
        2
     +       -          +
-6 1
           
x∈(-6; 1)
х={-5; -4; -3; -2; -1; 0}

3) 2+x-x²≥0
   -x²+x+2≥0
    x²-x-2≤0
  x²-x-2=0
 D=1+8=9
 x₁=1-3=-1
        2
  x₂=1+3=2
          2
      +         -         +
 -1 2
             
x∈[-1; 2]
х={-1; 0; 1; 2}

4) 3х²-7х+2<0
   3x²-7x+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25
x₁=7-5 = 1 
       6     3
x₂= 12= 2
      6    
   +          -          +
1 2
         3  
x∈(¹/₃; 2)
х={1}
4,7(46 оценок)
Это интересно:
О
Методы высушивания цветов: вдохновляющие идеи и лучшие советы...
К
Как использовать вафельницу: подробный гид по приготовлению вафель...
К
Как избавиться от Mystart.Incredibar.Com: советы от экспертов...
К
Как использовать контроллер Xbox 360 вместе с Windows...
З
Здоровье
08.08.2020
8 советов по подготовке к приему к стоматологу: как не бояться и что вам нужно знать...
Ф
Как выбрать и купить восстановленный деревянный стол...
К
Как правильно пинговать IP адрес: простой гайд для начинающих...
О
Как написать сочинение Как я провел лето : советы и рекомендации...
Ф
Как создать маркетинговый календарь: советы для бизнеса...
К
Как готовить подпаленную кукурузу на гриле: простой рецепт и полезные советы...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
GOKAS
GOKAS
09.12.2022
Найдите корни уравнения x^2-4х=12 если корней несколько укажите наименьший корень...
angel32b
angel32b
26.09.2022
А3+27 представить в виде произведения...
lera1038
lera1038
07.02.2023
Если х+у=-2 и х×у=-8, то найди значение выражения х³+у³​...
Englismen
Englismen
25.11.2020
За 2 часа автобус проезжает 110 километров. Автобус находился в пути 1/5 часа. Сколько километров он проехал, если его скорость не менялась?...
Сменка
Сменка
12.06.2022
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:...
safirr
safirr
16.08.2022
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 49. Чему равна сумма квадратов этих чисел?...
впапорпорпрорп
Выполни умножение алгебраических дробей: x^8/6*36/x^13...
katrina7
katrina7
08.11.2021
Тротуарная плитка продается в упаковках по 10 штук, сколько упаковок понадобилось Чтобы выложить все дорожки и площадки между сараем и березовой рощей...
Merlin6666
Merlin6666
08.11.2021
И снова... Решите неравенства: а) б) 8³ˣ ≤ 2⁴ˣ ⁺ ¹⁵ Желательно с решением....
fonaut21krit
fonaut21krit
28.06.2022
Сократите дробь: 9а(а-1)/5(а-1)...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ