ответ: 1 целая 7/30
Объяснение:
1) чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь; чтобы записать обратную дробь, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:
1:(1 целую 7/8) = 1:(15/8) = 1*(8/15) = 8/15
2) чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель умножить на знаменатель (и тоже нужно перевести смешанное число в неправильную дробь):
(3/7)*(3 целых 1/2) = (3/7)*(7/2) = (3*7) / (7*2) = 3/2
3) аналогично первому действию:
(2/3):(5/6) = (2/3)*(6/5) = (2*6) / (3*5) = 4/5
4) (8/15) + (3/2) - (4/5) = (16/30) + (45/30) - (24/30) = (16+45-24) / 30 = 37/30 = 1 целая 7/30
складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем, при этом складываются или вычитаются только числители, знаменатель остаётся общим...
№1
1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)
2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)
3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)
4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)
5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)
№2
(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1
Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2
№3
1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)
2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)
3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =
с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)
4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² - 2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =
(2 - m + n)(2 + m - n)