Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты.
В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.
Формула дискриминанта: D=b²-4ac, откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.
Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня. Если D=0, то один корень. Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.
Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:
x²-10x+27=0
a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27
Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)
x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)
Пусть х грузоподъемность машины запланированной, тогда грузоподъемность фактической машины ( х +2 ) ( так как помещает на 2т больше ) , тогда число запланированных рейсов 30 / x, a фактических 30 / ( x+2) , известно, что рейсов выполнено фактически не 4 меньше, чем запланированно, значит : 30 / x - 30 / ( x+2) =4 . Решим уравнение относительно х ., получаем квадратное уравнение 4х^2 +8x -60 =0, получаем 2 корня х1=3, х2= -5 ( отрицательной грузоподъемность быть не может) , значит х=3т. ( запланированная ) , тогда фактическая 3т+2т=5т. Вычислим число фактических рейсов 30т / 5т=6 ( рейсов) . А планировалось 30т / 3т =10 ( рейсов ). ( проверка 10 -6 =4) ответ: Груз перевезен за 6 рейсов.
1) у=3х+5
x=-5/3
x=-1 2/3 x=-1.6
2) у=х^2-5x-1
y=(x-5/2)^2-29/4
Объяснение: