2. График функции у = 2х + 6 пересекает ось Ох в точке с координатами: *
(2; - 1)
( 0; 7)
( - 3; 0)
( 0; 0)
3. График функции у = 3 - х пересекает ось Оу в точке с координатами: *
( 0; 4)
( - 1; - 1)
(2 ; 0)
( 0; 3)
4. Какая из данных функций является линейной: *
у=3/4х+1
у=-х2+5
у=2/х-1
у=х2/2
5. Какая из функций является прямой пропорциональностью? *
у = 7х + 3
y=x3+6
Вариант 2
у = 4х
у = 8
6. График какой из функций проходит через точку А(1 ; - 2)? *
у = 34х - 9
у = 7х + 5
у = -7х + 5
у = 2х
7. При каком значении k график функции у = kx - 8 проходит через точку В(3; 4)? *
- 6
7
12
4
8. Какие значения х не входят в область определения функции *y=7/x2-4
0 и 3
- 5
4 и 0
2 и - 2
9. Какой из графиков функции не пересекает ось Ох? *
у = 7
у = 2х - 6
у = - х
у = 6х + 2
10. Найдите значение функции
у=2x+5/4 при х=0,5
- 0, 7
1, 5
6
- 3
11. Не выполняя построения ,найдите точки пересечения графиков функций: у= х - 3 и у = 2х - 1 *
( - 5; - 2)
( 5; 2)
( - 2; - 5)
(2; 5)
1) любая высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой этого треугольника, а также серединным перпендикуляром к соответствующей стороне этого треугольника.
2) теорема Пифагора.
3) медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
Пусть сторона данного треугольника a=(V3).
Проведем какую-либо высоту в данном треугольнике, эта высота является медианой, поэтому делит сторону, к которой проведена пополам. Рассмотрим один из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходных равносторонний треугольник проведенной высотой. Гипотенуза прямоугольного треугольника = a, один из катетов = (a/2). Найдем второй катет, который является высотой исходного треугольника. По т. Пифагора:
a^2 = (a/2)^2 + h^2;
h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - (a^2/4) = (3/4)*(a^2).
h = a*(V3)/2,
Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам данного треугольника. Но в равностороннем треугольнике все серединные перпендикуляры являются медианами (а также биссектрисами и высотами) этого треугольника. Поэтому длина h это длина медианы, а искомый радиус (в соответствии с теоремой 3) ) будет равен (2/3) от h. Т.е.
R = (2/3)*h = (2/3)*a*(V3)/2 = (2/3)*(V3)*(V3)/2 = 1.