Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х)=2x^2- 5х +6 на отрезке [-2;4] ​
2. Площадь прямоугольника составляет 25см^2.Каковы должны быть его размеры,чтобы периметр был наибольшим?​

Answer 1

1.f(x)=2x²-5x+6

Найдем производную:

f'(x)=4x-5

приравниваем к нулю

4x-5=0

4x=5

x=5/4

Это число находится между -2 и 4 (отрезок который тебе дан)

поэтому решаем Ф, от числе -2, 4 и получившее икс 5/4

$f( - 2) = 2\times4 - 5 \times ( - 2) + 6$

$f( - 2) = 18 + 6 = 24$

Далее 4

$f(4) = 2 \times 16 - 20 + 6$

$f(4) = 18$

и теперь 5/4

$f( \frac{5}{4} ) = 2 \times \frac{25}{16} - 5 \frac{5}{4} + 6$

$f( \frac{5}{4} ) = 2.875$

Вторая задачка:

Площадь 25см²

А - Х

Б - 25:Х

периметр: (х+25:х)×2