Определи коэффициент a и найди решение системы уравнений графически ax+3y=11 5x+2y=12 если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство приx= 4 и y= −3
Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:
ax + 3y = 11
5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=4 и y= -3.
1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:
ax + 3y = 11
а*4+3*(-3)=11
4а-9=11
4а=11+9
4а=20
а=5
Решим графически систему уравнений:
5x + 3y = 11
5x +2y = 12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
5x + 3y = 11 5x +2y = 12
3у=11-5х 2у=12-5х
у=(11-5х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -2 0 2
у 7 2 -3 у 11 6 1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)
если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.
Координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)
Решение системы уравнений (2,8; -1)
Объяснение:
Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:
ax + 3y = 11
5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=4 и y= -3.
1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:
ax + 3y = 11
а*4+3*(-3)=11
4а-9=11
4а=11+9
4а=20
а=5
Решим графически систему уравнений:
5x + 3y = 11
5x +2y = 12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
5x + 3y = 11 5x +2y = 12
3у=11-5х 2у=12-5х
у=(11-5х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -2 0 2
у 7 2 -3 у 11 6 1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)
Решение системы уравнений (2,8; -1)