1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17=
2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17
2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0
х(в квадрате) - х - 20 >0
х(в квадрате) -х - 20=0
D=1-4*(-20)=81
х1= 1+9/2= 5
х2= 1-9/2= -4
(х-5)(х+4)
+ - +
-4 5
ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)
2)11-x >= (x+1)в квадрате=
11-х >= х(в квадрате) + 2х+1
11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0
-х(в квадрате) - 3х+10>=0
-х(в квадрате) - 3х+10=0
D=9-4*(-1)*10=49
х1=3-7/-2=2
х2=3+7/-2=-5
+ - +
-5 2
ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)
3)-3x <+9x
-3х - 9х < 0
-12х < 0
х > 0
1) x^2+4x+3 <0
находим сначала корни уравнения x^2+4x+3 =0 чтобы разложить на множители
D=16-4*1*3=4
корни(х1 и х2)=-4+ или - корень из D делить все это на 2
т.е х1=(-4+2)\2=-1
х2=(-4-2)\2=-3
раскладываем на множители.
получаем( х+1)(х+3)<0
отмечаем числа на числовой прямой
это -1 и -3
ответ:(-3;-1)
2)4x^2-x-3<0
тож самое.ищем корни
D=1-4*4*(-3)=49
Х1 и х2=1+ или - корень из 49 все делим на 2
х1=(1-7)\2=-3
х2=(1+7)\2=4
раскладываем на множители:4(х+3)(х-4)<0
отмечаем на числовой прямой числа -3 и 4
ответ:(-3;4)