Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
y=x^3+3x^2-9x-1
у(-8) = -8³+3*64-9*(-8)-1 = -512+192+72-1=-249
у(8) = 8³+3*64-9*8-1 = 512+192-72-1 = 631
y' = 3x²+6x-9
3x²+6x-9=0
x²+2x-3=0
d=2²-4*1*(-3) = 4+12 = 16
√d=4
x1=-2-4/2 = -6/2 = -3
x2 = -2+4/2 = 2/2 = 1
от -∞ до - 3 возрастает
от -3 до 1 убывает
от 1 до +∞ возрастает
-3 - точка максимума
1 - точка минимума
у(-3) = -27+27+27-1=26 - наибольшее значение
у(1) = 1+3-9-1 = -6 - наименьшее значение