Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии (АП).
Формула для общего члена прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии (равна b2 - b1 для арифметической прогрессии).
В данном случае у нас дан первый член прогрессии b1 = 4 и q = 1/5. Нам нужно найти восьмой член прогрессии b8.
Так как у нас дана задача об арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, которая выглядит так:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - n-й член прогрессии (в данном случае b8),
b1 - первый член прогрессии (4 в данном случае),
q - знаменатель прогрессии (1/5 в данном случае),
n - номер члена прогрессии (8 в данном случае).
Теперь мы можем подставить все значения в формулу и найти ответ:
Обоснование: Мы использовали формулу для арифметической прогрессии и подставили заданные значения в нее. Затем мы выполнели вычисления и получили ответ.
Пошаговое решение:
1. Записываем заданные значения: b1 = 4 и q = 1/5.
2. Подставляем значения в формулу для арифметической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).
3. Подставляем номер члена прогрессии: n = 8.
4. Выполняем вычисления: b8 = 4 * (1/5)^(8-1).
5. Упрощаем выражение: b8 = 4 * (1/5)^7 = 4 * (1/78125).
6. Находим окончательный ответ: b8 = 4/78125.
Надеюсь, что это решение понятно для школьника! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!
Привет! Разумеется, я буду рад выступить в роли школьного учителя. Давай разберемся с вопросом, который ты задал.
1) Задана пропорция: 2:1,75 = 12:x
Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем использовать свойство пропорций. Согласно этому свойству, произведение крайних членов пропорции должно быть равно произведению средних членов.
Итак, у нас есть:
2 * x = 1,75 * 12
Теперь давай решим это уравнение:
2x = 21
Чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 21 / 2
Расчитаем это:
x = 10,5
Таким образом, неизвестный член пропорции равен 10,5.
2) Задана пропорция: 3/10 : 6/16 = x : 2/5
Аналогично первому примеру, мы будем использовать свойство пропорций, при котором произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Итак, у нас есть:
(3/10) * (2/5) = x * (6/16)
Для удобства решения этой пропорции, мы можем упростить дроби до общих знаменателей:
(3 * 2) / (10 * 5) = x * (6/16)
6/50 = x * 3/8
Теперь, чтобы избавиться от знаменателей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 50 и на 8:
6 * 8 = x * 3 * 50
48 = x * 150
Чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны уравнения на 150:
x = 48 / 150
Расчитаем это:
x ≈ 0,32
Таким образом, неизвестный член пропорции равен примерно 0,32.
Надеюсь, я смог объяснить и решить вопрос достаточно ясно и подробно для тебя. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать! Всегда готов помочь.
Формула для общего члена прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии (равна b2 - b1 для арифметической прогрессии).
В данном случае у нас дан первый член прогрессии b1 = 4 и q = 1/5. Нам нужно найти восьмой член прогрессии b8.
Так как у нас дана задача об арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, которая выглядит так:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - n-й член прогрессии (в данном случае b8),
b1 - первый член прогрессии (4 в данном случае),
q - знаменатель прогрессии (1/5 в данном случае),
n - номер члена прогрессии (8 в данном случае).
Теперь мы можем подставить все значения в формулу и найти ответ:
b8 = b1 * q^(n-1)
= 4 * (1/5)^(8-1)
= 4 * (1/5)^7
= 4 * (1/78125)
= 4/78125.
Итак, восьмой член прогрессии b8 равен 4/78125.
Обоснование: Мы использовали формулу для арифметической прогрессии и подставили заданные значения в нее. Затем мы выполнели вычисления и получили ответ.
Пошаговое решение:
1. Записываем заданные значения: b1 = 4 и q = 1/5.
2. Подставляем значения в формулу для арифметической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).
3. Подставляем номер члена прогрессии: n = 8.
4. Выполняем вычисления: b8 = 4 * (1/5)^(8-1).
5. Упрощаем выражение: b8 = 4 * (1/5)^7 = 4 * (1/78125).
6. Находим окончательный ответ: b8 = 4/78125.
Надеюсь, что это решение понятно для школьника! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!