№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
ответ: 54 и 30.
Объяснение:
Пусть первое число - х, а второе число - у. ⇒
(x/3)+(y/2)=33 |×12 4x+6y=396
(x/2)-y/3=17 |×18 9x-6y=102=306
Суммируем эти уравнения:
13x=702 |÷13
x=54 ⇒
4*54+6*y=396
216+6y=396
6y==180 |÷6
y=30.