х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее. обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. Можно составить уравнеие:
х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63
ОДЗ: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.
приводим к общему знаменателю слагаемые:
(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63
(х²+х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63
(2х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63
63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)
сократим на 2 обе части:
63х²+126х+126=65х²+130х
2х²+4х-126=0
х²+2х-63=0
Д=4+252=256-2 корня
х1=(-2+16)/2=14/2=7
х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет ОДЗ, значит не подходит
Находим знаменатель дроби: 7+2=9
Получили дробь: 7/9.
Проверка:
7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно
ответ: искомая дробь: 7/9.
x-знаменатель
(х-2) - числитель
х-2/х - дробь
х-2/х + х/ x-2 = 130/63
x-2/x + x/ x-2 -130/63=0
63x(x-2)в квадрате +63х в квадрате - 130 (x-2) всё это делим на 63x (x-2) и всё вместе =0
(раскрываем скобки и вот что получается:
63x в квадрате - 252x +252 + 63x в квадрате - 130x в квадрате +260 x всё это делим на 63x (x-2) и всё вместе =0
-4x в квадрате + 8х + 252/ 63x (x-2) и всё вместе =0
-4x в квадрате + 8х + 252=0
63x (x-2) НЕ равняется 0
D= 4096
x1.2= -8 +- ПОД КОРНЕМ 4096 и делим на -8 = -8 +-64 и делим на -8
х1=9
х2=-7
ответ: 7/9; 9/7
Мы сами это в школе решали. Всё верно
252:5=50.4 см в квадрате - площадь маленького прямоугольника.
Ну..как-то так