1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=54\4 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-1\2)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2
m = p1^d1 * p2^d2 * p3^d3 * ... * pk^dk
n = p1^q1 * p2^q2 * p3^q3 * ... * pk^qk
Степени могут быть нулеывми.
Где p - простое. Рядом стоящая цифра - индекс.
^ - степень.
m + n = min(p1^d1, p1^q1) * min(p2^d2, p2^q2) * ... * min(pk^dk,pk^qk) + max(p1^d1,p1^q1)* ... * max(pk^dk, pk^qk)
С другой сторноы
m+n = p1^d1*p2^d2+p3^d3*...*pk^dk+p1^q1*p2^q2*...*pk^qk
Чтоб торжество было верно d1 > q1, d2 > q2, d3>q3, ... , dk > qk;
или наоборот d1 < q1, d2 < q2, d3 < q3, ... , dk < qk. Конец решения.