М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
almikhaylova
almikhaylova
28.05.2023 07:53 •  Алгебра

Тематична робота по темі:
Квадратні корені. Дійсні числа
1)Для функції у = х² знайдіть значення у, яке відповідає значенню х = -7
2)Укажіть вираз, який не має змісту.
А. √0 Б. √(-4) В. √7 Г. √16
3) Яке із чисел є ірраціональним?
А. √36 Б. √(1/9) В.7 Г. √7
4)Обчисліть: 1) √(1 24/25) - 10√0,09 = 2) (-2√7)² =
3) √0,1 • √3,6 = 4) √24/√1,5 =
5) Розв`яжіть рівняння: 1) √х = 2/3 ; 2) √х = - 2; 3)х² = 64; 4)х² = -4.
6)Скоротіть дріб: 1) (х²-5)/(х +√5 ) = 2) (2√(3+3))/(7√3) =
7)Порівняйте числа: 1) 2/3 √125 і 3/5 √75 ; 2) 0,2√(2 5/8) і 0,4√(21/32).
8)Винесіть множник з-під знака кореня: 1) √а¹¹ =
2) √(7р^6 ) , якщо р < 0
9) Знайдіть значення виразу (√(9-4√5) +√(9+4√5) )²

👇
Открыть все ответы
Ответ:
sokolovvw1
sokolovvw1
28.05.2023

1) После преобразования получена дробь:

\dfrac{x + 2}{ {x}^{2} - 2x + 4} \:

2) Значение полученной дроби при х = -2 равно нулю.

Объяснение:

\frac{2}{x + 2} + \frac{12x}{ {x}^{3} + 8 } - \frac{x + 2}{ {x}^{2} - 2x + 4} =... \\

Если заметить, что 8 = 2³, а 4 = 2², то напрашивается использование формулы суммы кубов:

{a}^{3} + {b}^{3} = (a + b)( {a}^{2} - ab + {b}^{2} )

для приведения всех дробей к единому знаменателю.

Домножим у каждой дроби числитель и знаменатель на недостающие множители:

\small {... =} \frac{2({x}^{2} - 2x + 4)}{(x{ + }2)({x}^{2} { - }2x{ +} 4)} {+ } \frac{12x}{(x {+} 2)({x}^{2}{ - }2x {+} 4)} {- } \frac{(x {+ }2)(x {+ }2)}{(x {+ }2) ({x}^{2}{ - }2x {+} 4)} {=... }\\ = \frac{2({x}^{2} - 2x + 4){+ } {12x} {- } {(x {+ }2)^{2} }}{ (x{+}2)({x}^{2}{-}2x{ +} 4) } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 4x + 8 + 12x - {x}^{2} - 4x - 4}{(x{+}2)({x}^{2}{-}2x{ +} 4)} = \\ = \frac{ {x}^{2}{ +} 4x {+} 4 }{(x{ +} 2)({x}^{2}{ - }2x {+} 4)} = \frac{(x {+} 2)^{ {2 \: }} }{{(x {+} 2)}({x}^{2}{ - }2x {+} 4)} =... \\

После сокращения мы получаем вполне "красивую" дробь:

= \frac{(x + 2)^{ \cancel{2 \: }} }{\cancel{(x + 2)}({x}^{2}{ - }2x {+} 4)} = \frac{x + 2}{ {x}^{2} - 2x + 4} \\

Однако - стоит отметить, что строго говоря, данная дробь не равносильна исходной.

При сокращении мы убрали из знаменателя множитель (х+2), поэтому, несмотря на то, что полученное в конце выражение при х=-2 имеет вполне конкретное и определенное значение,

(!) при х = -2 исходное выражение не определено, что обязательно нужно указать и учитывать при сокращении дробей!

Однако нас просят найти значение полученной дроби, что вполне реально. Итак:

при\small{ \: x = 2 } значение выражения \small{\dfrac{x + 2}{ {x}^{2} - 2x + 4}\:} равно:

\frac{ - 2 + 2}{ ( - 2)^{2} - 2{ \cdot}( - 2) + 4} = \frac{0}{4 + 4 + 4} = 0\\

Итак, ответ:

1) После преобразования получена дробь:

\dfrac{x + 2}{ {x}^{2} - 2x + 4} \:

2) Значение полученной дроби при х = -2 равно нулю.

4,7(44 оценок)
Ответ:
пукимэн228
пукимэн228
28.05.2023

В решении.

Объяснение:

Решите уравнение.

7) х² + 4х = 5

          ↓

х² + 4х - 5 = 0

D=b²-4ac = 16 + 20 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-4-6)/2

х₁= -10/2

х₁= -5;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+6)/2

х₂=2/2

х₂= 1;  В ответе х = -5;

8) х² - 6х = 16

            ↓

х² - 6х - 16 = 0

D=b²-4ac = 36 + 64 = 100         √D=10

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-10)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(6+10)/2

х₂=16/2

х₂= 8;  В ответе х= -2;

9) х² + 2х = 15

             ↓

х² + 2х - 15 = 0

D=b²-4ac = 4 + 60 = 64        √D=8

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-2-8)/2

х₁= -10/2

х₁= -5;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-2+8)/2

х₂=6/2

х₂= 3;  В ответе х = -5;

10) х² - 7х = 8

             ↓

х² - 7х - 8 = 0

D=b²-4ac = 49 + 32 = 81        √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-9)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(7+9)/2

х₂=16/2

х₂= 8;  В ответе х = -1.


Решите уравнение. Если уравнение имеет более 1 корня, в ответ запишите меньший из корней
Решите уравнение. Если уравнение имеет более 1 корня, в ответ запишите меньший из корней
4,8(11 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ