Объяснение:
3*(x+1)²=2x+2;
3(x²+2x+1)=2x+2;
3x²+6x+3=2x+2;
3x²+4x+1=0;
a=3; b=4; c=1;
D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;
x1=(-4+2)/6 = -2/6= -1/3;
x2=(-4-2)/6=-6/6= -1.
***
0.1х² - 3x-5=0; [*10]
x²-30x-50=0;
a=1; b=-30; c=-50;
D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=
=15±5√11.
a=0.1; b=-3; c=-5;
D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.
x1=(3+√11)/0.2 =
При решении уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби сначала нужно избавиться от дроби. Для этого находят наименьший общий знаменатель, и обе части уравнения умножают на этот знаменатель. Далее полученное выражение упрощают, и получается обыкновенное линейное или квадратное уравнение.
Только нужно найти область допустимых значений выражения (ОДЗ). После того, как найдены корни уравнения, обязательно проверяем, входят ли они в ОДЗ.
Вспомним два правила решения уравнений:
1) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, корни уравнения не изменятся.
2) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
б) 2m(m-n)=2m²-2mn
в) -c(x-2y+3z)=-cx+2cy-3zc