Дано:
S=132 км
S(плота)=60 км
v(теч.)=v(плота)=5 км/час
Найти:
v(собств. лодки)=? км/час
РЕШЕНИЕ
1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=5 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=60÷5=12 (часов).
2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 12-1=11 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 132 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 132 км.
Пуст х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+5 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-5 км/час
Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=132/(х+5) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=132/(х-5) часа.
Всего на путь туда и обратно ушло 11 часов.
Составим и решим уравнение:
132/(х+5)+132/(х-5)=11 (умножим на (х-5)(х+5), чтобы избавиться от дробей)
132×(х-5)(х+5)/(х+5) + 132×(х+5)(х-5)/(х-5)=11(х+5)(х-5)
132(х-5) + 132(х+5)=11(х²-25)
132х-660+132х+660=11х²-275
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
D=b²-4ac=(-264)²+4×11×(-275)=69696+12100=81796 (√D=286)
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-264)+286)/2×11=550/22=25 (км/час)
х₂=(-b-√D)/2a=(-(-264) -286)/2×11=-22/22=-1 (х₂<0 - не подходит)
ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 25 км/час.
№1 (а)
ответ: -\frac{4}{3}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" title="x > -\frac{4}{3}">
№1 (б)
№2 (а)
-4} \atop {x\leq -2.5}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E-4%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cleq%20-2.5%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{x>-4} \atop {x\leq -2.5}} \right.">
№2(б)
\frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">
ответ: \frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">
2) х=±5
Объяснение:
х+7≠0 х≠-7 далі х²-49=-14 х²=25 х=±5
1)( а-9)(а+9)/(а-6)²*а-6/а(а-9)= скоротимо і отримаємо:а+9/а(а-6)