Смешанные периодические дроби преобразовываются в обыкновенные следующим образом: количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа, записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.
Проще объясню на примерах:
2,(13) = (213-2)/99 = 211/99 = 2 13/99.
0,1(11)=0,(1)=1/9
1,0(5)= 1 целая (5-0)/90 = 1 целая 1/18
2,1(12) = 2 целых (112-1)/990 = 2 целых 111/990
3-4х=4х²-3х-16х+12
-4х²-4х+3х+16х+3-12=0
-4х²+15х-9=0
Д=225-4*(-4)*(-9)= 81
х1= -15+9/-8= -6/-8= 3/4
х2= -15-9/-8= -24/-8= 3