По расписанию поезд должен был проехать 195 км за время t со скоростью v. Записываем это: 195 = v * t
Но время ему сократили на 24 минуты (что составляет 0,4 часа), а скорость увеличили на 10 км/ч, при этом расстояние осталось прежним 195 км. Записываем и это: 195 = ( v+10 ) * ( t-0,4 ).
Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, значит можно решать. Но мы не любим системы, поэтому из первого уравнения выразим t = 195 / v, и подставим во второе. Получим одно уравнение с одной неизвестной:
195 = (v+10) * (195/v - 0,4) Решаем уравнение любым в принципе оно даже устно просматривается, что v = 65 км/ч - это и есть ответ.
(32√6)/3 см
Объяснение:
Найдем радиус окружности:
R=a/√3=(8√3)/3 cм.
Найдем сторону вписанного квадрата:
R=a/√2; (8√3)/3=a/√2
3а=8√3 * √2 = 8√6; а=(8√6)/3 см.
Р=4 * (8√6)/3 = (32√6)/3 см