Question

За 3 тетради и 5 кисточек мальчик заплатил 29 грн, а девочка за 1 тетрадь и 7 кисточек заплатила 31 грн. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько стоит 1 кисточка? ( Условие и полное решение обязательно)

Answer 1

Пусть х грн - стоимость одной тетради, тогда у грн - стоимость одной кисточки. По условию задачи за 3 тетради и 5 кисточек заплатили 29 грн, а за 1 тетрадь и 7 кисточек - 31 грн. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{3x+5y=29} \atop {x+7y=31}} \right.$⇒$\left \{ {{3(31-7y)+5y=29} \atop {x=31-7y}} \right.$⇒$\left \{ {{93-21y+5y=29} \atop {x=31-7y}} \right.$⇒$\left \{ {{-16y=29-93} \atop {x=31-7y}} \right.$⇒$\left \{ {{-16y=-64} \atop {x=31-7y}} \right.$⇒$\left \{ {{y=4} \atop {x=31-7*4}} \right.$⇒$\left \{ {{y=4} \atop {x=31-28}} \right.$⇒$\left \{ {{y=4} \atop {x=3}} \right.$

1) 4 (грн) - стоимость одной тетради

2) 3 (грн) - стоимость одной кисточки

ответ: 4 и 3 грн