Question

Изобразите на координатной прямой промежуток: [-2;4); (- бесконеч.;3]; (2;+ бесконеч.);(3;7]; [-1;3]; (2;6]; [3;+бесконеч.); (-бесконеч); (-9;0).
​

Answer 1

Хорошо, вот пошаговое решение для изображения каждого промежутка на координатной прямой:

1. Промежуток [-2;4) - это промежуток, который начинается включительно с -2 и заканчивается исключительно в 4. Чтобы изобразить это на координатной прямой, мы рисуем закрашенную точку на -2 и открываем окружность на 4.

-2 -1 0 1 2 3 4
● -----------------------------------

2. Промежуток (- бесконеч.;3] - это промежуток, который начинается от минус бесконечности (что означает, что он простирается налево вечно) и заканчивается включительно в 3. Чтобы изобразить это, мы рисуем открытую окружность в - бесконечности и закрашенную точку на 3.

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
● -----------------------------------

3. Промежуток (2;+ бесконеч.) - это промежуток, который начинается исключительно с 2 и простирается вправо вечно. Чтобы изобразить это, мы рисуем открытую окружность на 2 и стрелку вправо, указывающую на бесконечность.

0 1 2 3 4 5 6 7 8
----------------------------------- ● --->

4. Промежуток (3;7] - это промежуток, который начинается исключительно с 3 и заканчивается включительно в 7. Чтобы изобразить это, мы рисуем открытую окружность на 3 и закрашенную точку на 7.

0 1 2 3 4 5 6 7 8
----------------------------------- ●

5. Промежуток [-1;3] - это промежуток, который начинается включительно с -1 и заканчивается включительно в 3. Чтобы изобразить это, мы рисуем закрашенные точки как на -1, так и на 3.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
● ----------------------------------- ●

6. Промежуток (2;6] - это промежуток, который начинается исключительно с 2 и заканчивается включительно в 6. Чтобы изобразить это, мы рисуем открытую окружность на 2 и закрашенную точку на 6.

0 1 2 3 4 5 6 7 8
------------------------------------ ●

7. Промежуток [3;+бесконеч.) - это промежуток, который начинается включительно с 3 и простирается вправо вечно. Чтобы изобразить это, мы рисуем закрашенную точку на 3 и стрелку вправо, указывающую на бесконечность.

0 1 2 3 4 5 6 7 8
------------------------------------ ● --->

8. Промежуток (-бесконеч.;-9) - это промежуток, который начинается от минус бесконечности и заканчивается исключительно в -9. Чтобы изобразить это, мы рисуем открытую окружность в - бесконечности и закрашенную точку на -9.

-10 -9 -8 -7 -6 -5
● -----------------------------------

Таким образом, мы изобразили все промежутки на координатной прямой согласно данным условиям.