Решаем первое уравнение системы: (x+4)^2 - 6 - x = 0 x^2+8x+16-6-x=0 x^2+7x+10=0 D=49-40=9 √9=3 x_1=(-7+3)/2=-2 x_2=(-7-3)/2=-5 Подставляем х и находим у
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
xy=-2
x-4y=6
Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y
Выписываем первое уравнение системы и решаем его.
(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1
Подставляем у и находим х
x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2
ответ: (4;-0.5) U (2;-1)
б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6
Выражаем из второго у , подставляем и решаем.
(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x
Решаем первое уравнение системы:
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у
y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1
ответ: (-2;4) U (-5;1)