㏒₃4 > 0, т.к. основание равно 3 > 1, а подлогарифмическое выражение равно 4, то есть его значение больше значения основания.
Допустим, что это число рационально. Значит оно представимо в виде b/n, где b/n > 0, b, n - целые, b, n ≠ 0. Не нарушая общности, допустим, что b, n - натуральные.
Тогда:
㏒₃4=b/n → n*㏒₃4=b → ㏒₃(4ⁿ)=b → 3ᵇ=4ⁿ
3ᵇ - нечетное для любой натуральной степени b [3ᵇ≡1ᵇ(mod 2)=1]
4ⁿ - четное для любой натуральной степени b [4ᵇ≡0ᵇ(mod 2)=0]
Получаем равенство четного и нечетного чисел. Противоречие. Значит число ㏒₃4 иррационально.
Ч.т.д.
1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А
