Возведем обе части в квадрат, запомнив, что х больше корня из 3. х^4-6x^2+9=x-1 x^4-6x^2-x+10=0 Заметив, что х=2 решение будем искать коэффициенты а и b (x-2)*(x^3-5+a*x^2+b*x)=0 -2a+b=-6 -5-2b=-1 2b=-4 b=-2 -2a=-4 a=2 Попробуем найти остальные корни. x^3+2x^2-2x-5=0 x^3+2x^2=2x+5
Но x больше корня из 3. Легко видеть тогда, что левая часть больше правой. Действительно, подставив вместо 2x^2 6 получим x^3 больше 2х-1 Подставив вместо x^3 3х Получим х больше -1, что, конечно верно, когда х положителен. Значит это уравнение решений в интересующей нас области не имеет ответ : х=2
f(x)=x^4/2-2x^3+2x^2
Производная f(x)=2х³-6х²+4х
2х³-6х²+4х=0
2х(х²-3х+2)=0
2х=0или х²-3х+2=0
х₁=0 D=1, х₂=2, х₃=1
f(-1)=(-1⁴)/2-2*(-1)³+2*(-1)²=4,5
f(0)=0, f(1)=0,5, f(2)=-4
Наиб.знач ф-ии 4,5, наим.знач ф-ии -4