 
                                                 
                                                Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х . 
 А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у . 
 Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, 
то /х + /у = 1/  
 Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя, 
 а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается 
% = / части курсовой. 
 Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. 
 ( /) х + (/ ) у = .
  Решим систему: 
 /х + /у = / ,
  (/) х + (/ ) у = .
   + = , 
 + = ; 
  у = − , ;
 + * ( − , ) = *( − , )
  у = − , ;
 , ² − + = ; 
 у = − , ;
 ² − + = ; 
 ² − + = ; 
 =  , у = 
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса. 
 Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. 
 ответ. за 10 дней
 
                                                Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                
7-2х+3у-4у=7-2х-(-3у+4у)