А2 4 + А2 5 + А2 6 есептеңдер: А) 432 В) 422 С) 420 Д) 62 2. Р8+Р9Р7+Р8 өрнегінің мәнін табыңдар А) 109 В) 809 С) 9 Д) 980 3. Командадағы 20 ойыншының үшеуін жарысқа алу керек. Қанша тәсіл бойынша таңдауға болады? А) 6800 В) 6870 С) 6840 Д) 6900 4. Егер А2 n-1 болса, онда n-нің мәнін табыңдар. А) 2;1 В) 0; 1 С) 4; 2 Д) 3; 1 5. Р10+Р11Р9 өрнегінің мәнін есептеңдер А) 110 В) 100 С) 120 Д) 210 6. Терулер қасиеті бойынша С10020 неге тең? А) С10010 В) С10090 С) С10080 Д) С10050
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1