1. Функция f (x)=x - ax3 имеет минимальное значение, равное - 2/3 , и максимальное значение ,равное 2/3 на отрезке [-2;0].
(1) Найдите значение параметра a.
(2) Используя результаты предыдущего действия, найдите:
a) промежутки монотонности функции на отрезке [-3;3];
b) точки перегиба графика функции.
c) Изобразите точки пересечения графика функции с осями координат и постройте эскиз графика функции на заданном промежутке.
См. Объяснение
Объяснение:
1) 5-x² = (√5 - х)·(√5+х) - разность квадратов двух чисел
2) 9m² - 7 = (3m - √7)·(3m+√7) - разность квадратов двух чисел
3) b - c = (√b - √c)·(√b+√c) - разность квадратов двух чисел
4) √a - √3a = (⁴√a - ⁴√3а)· (⁴√a + ⁴√3а) - разность квадратов двух чисел
второй вариант:
√a - √3a = √a - √3· √a = √a ·(1 - √3) - вынесение за скобки общего множителя
5) √6 - √10 = (⁴√6 - ⁴√10) · (⁴√6 +⁴√10) - разность квадратов двух чисел
второй вариант:
√6 - √10 = √4·√1,5 - √4·√2,5 = √4·(√1,5 - √2,5) = 2·(√1,5 - √2,5) - вынесение за скобки общего множителя
6) m-6√m+9 = (√m-3)² = (√m-3)·(√m-3) - квадрат разности двух числ