Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
х км – расстояние от дома до остановки
х/6 час – время от дома до остановки
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30 час – время на троллейбусе от остановки до школы.
30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы
На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.
(27 – 5х)/36 час – время от школы до остановки
А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.
х/5 ч – время от остановки до дома
56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч
Уравнение:
(27 – 5х)/36 + х/5 = 14/15
Умножим уравнение на 180 и получим:
5(27 – 5х) + 36х = 168
135 – 25х + 36х = 168
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3 км - расстояние от дома до остановки
27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы
3 + 12 = 15 км - всё расстояниеответ: 3 км