Т.к. число N не содержит в своей записи девяток, то число N+1 будет отличаться от него лишь одной последней цифрой, причем эта цифра будет больше соответствующей цифры в исходном числе ровно на 1.
Сумма цифр исходного числа равна 2006(1+2+3+4)=2006*(3+3+3)+2006=3*3*2006+3*668+2. Значит сумма цифр N даёт остаток 2 при делении на 3. Тогда сумма цифр числа N+1 даёт остаток 0 при делении на 3, а значит и само число делится на 3. Тогда, учитывая, что цифр в числе больше одной, это число не простое.
ответ: нет
первая труба за минуту опорожняет 1/30 бассейна, а две трубы вместе за минуту опорожняют 1/18 бассейна. Значит, вторая труба опорожняет за минуту
1/18 - 1/30 = 1/45 часть бассейна. Тогда, чтобы опорожнить весь бассейн, второй трубе надо будет 45 минут.