Нехай х - кількість га, які тракторист повинен був зорати . (х+2) - кількість га, які тракторист зорював кожного дня. Всю роботу приймаємо за одиницю. За умовою задачі складаємо рівняння. 180/х - 180/(х+2)=1 Розвязок: зводимо до спільного знаменника, обчислюємо рівняння, получається квадратне рівняння виду: х²+2х-360=0 х1=-20, х2=18 х1 не задовільняє умову задачі, отже кількість га, які тракторист повинен був зорати - 18. 18+2=20 - кількість га, які тракторист зорював за один день 180/20=9 Відповідь: тракторист зорав поле за 9 днів.
Доказать, что — прямая пропорциональность. ---------- От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ). Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: . Раскроем наше выражение по формуле:
Упростим: . Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.
(х+2) - кількість га, які тракторист зорював кожного дня.
Всю роботу приймаємо за одиницю.
За умовою задачі складаємо рівняння.
180/х - 180/(х+2)=1
Розвязок: зводимо до спільного знаменника, обчислюємо рівняння, получається квадратне рівняння виду:
х²+2х-360=0
х1=-20, х2=18
х1 не задовільняє умову задачі, отже кількість га, які тракторист повинен був зорати - 18.
18+2=20 - кількість га, які тракторист зорював за один день
180/20=9
Відповідь: тракторист зорав поле за 9 днів.