Басейн наповнюється водою за 6 годин, а спорожняється за 9 годин. У результаті помилки в басейн одночасно наливалася і виливалася вода. За який час таким чином наповниться басейн?
Пусть это число А, так как оно оканчивается цифрами 17 и делится на 17 (17 делится на 17), то представив число А в виде A=100B+17, где B - некоторое неотрицательное целое число. Видим что A-17=100B+17-17=100B должно делится на 17, так как 100 на 17 не делится, то число В должно делится на 17. При данных условиях оно должно быть наименьшим, и сумма цифр должна ровнять 17-1-7=9
Так как сумма цифр числа В равна 9, то оно делится на 9(а так как оно делится еще на 17), НОК(9, 17)=9*17=153, значит число В равно 153, а данное число равно 15317
Пусть это число А, так как оно оканчивается цифрами 17 и делится на 17 (17 делится на 17), то представив число А в виде A=100B+17, где B - некоторое неотрицательное целое число. Видим что A-17=100B+17-17=100B должно делится на 17, так как 100 на 17 не делится, то число В должно делится на 17. При данных условиях оно должно быть наименьшим, и сумма цифр должна ровнять 17-1-7=9
Так как сумма цифр числа В равна 9, то оно делится на 9(а так как оно делится еще на 17), НОК(9, 17)=9*17=153, значит число В равно 153, а данное число равно 15317
18 часов
Объяснение:
Если бассейн наполняется за 6 часов, то за 1 час он наполнится на
.
Если бассейн опустошается за 9 часов, то за 1 час он опустошится на
.
Когда бассейн наполняется и опустошается одновременно, то за 1 час она наполнится на
Значит, чтобы бассейн наполнился полностью нужно
(ч)