Question

Алюминиевый провод диаметром 2 мм имеет массу 3,4 кг. Найдите длину провода с точностью до 1 см, если плотность алюминия 2,6 г/ см3?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для нахождения массы и объема провода, а также формула плотности.

1. Формула для нахождения массы:
Масса = Плотность * Объем

2. Формула для нахождения объема:
Объем = Пи * Радиус^2 * Длина

3. Формула для нахождения плотности:
Плотность = Масса / Объем

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Найдем объем алюминиевого провода.
Из формулы для объема:
Объем = Пи * Радиус^2 * Длина

Диаметр провода равен 2 мм, значит радиус равен половине диаметра:
Радиус = 2 мм / 2 = 1 мм = 0,1 см

Подставляем радиус в формулу для объема:
Объем = Пи * (0,1 см)^2 * Длина

2. Найдем массу провода.
По условию задачи масса провода равна 3,4 кг.

3. Найдем плотность алюминия.
По условию задачи плотность алюминия равна 2,6 г/см^3.

Подставим полученные значения в формулу для плотности:
2,6 г/см^3 = 3,4 кг / Объем

4. Решим уравнение относительно объема.
Объем = 3,4 кг / 2,6 г/см^3

Для удобства переведем килограммы в граммы:
Объем = 3400 г / 2,6 г/см^3

Найдем результат:
Объем = 1307,69231 см^3

5. Найдем длину провода.
Подставим значение объема в формулу для объема:
1307,69231 см^3 = Пи * (0,1 см)^2 * Длина

Решим уравнение относительно длины:
Длина = 1307,69231 см^3 / (Пи * (0,1 см)^2)

Найдем результат:
Длина ≈ 4150 см

Таким образом, длина алюминиевого провода с точностью до 1 см составляет около 4150 см.