b = AD = AE + EF +FD
Мы знаем, что:
AE = FD;
EF = BC = 7 см.
Получаем:
b = AD = 2 * AE + BC (2)
Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:
AE = 1/2 * AB
Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:
AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.
Вернемся к формуле (2):
b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см
Средняя линия трапеции (1):
m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см
Объяснение:
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6