Решение 1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2. Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 По теореме Пифагора находим апофему пирамиды: l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала момента будет (t -5) мин. Решим неравенство: 120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120 2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625 2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t ≤ 48 + 5 t ≤ 53 (мин) ответ: t ≤ 53 (мин)
Не-не, тут не как сложную ф-цию,а как произведение нужно дифференциировать:
Если так - y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x), то:
y'=((5x^4)/5+2/x)'(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(2x^4-x)'= (производная от первой помноженная на вторую + первая на производную второй)
=((20x^3)/5-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(8x^3-1)=(4x^3-2/x^2)(2x^4-x)+(8x^3-1)(x^4+2/x)=...=
=x^2(16x^5-5x^2+12)
можно проще - раскрыть скобки и продифференциировать как многочлен:
y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x)=(2x^3-1)(x^5+2)=2x^8-x^5+4x^3-2
y'=(2x^8-x^5+4x^3-2)'=2*8x^7-5x^4+4*3x^2=16x^7-5x^4+12x^2=x^2(16x^5-5x^2+12)
Если же вот так - y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x), то:
y'=(5x^(4/5)+2/x)'(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)'=
=(5*(4/5)x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=
=(4/x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=...=3x^(4/5)(4x^(6/5)+16x^3-3)
или:
y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)=10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3-2
y'=(10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3=+48x^(19/5)-9x^(4/5)+12x^2=3x^(4/5)(16x^3-3+4x^(6/5))
Все.
И, если 5x^4/5 - это 5x^(4/5), что мне кажется более вероятным, то пиши внимательней.