1) (4x^2-4x+1) (x+5)=(4x+5)(x^2 +2x+1)
4x^3+20x^2-4x^2-20x+x+5=4x^3 +8x^2+4x+5x^2 +10x+5
20x^2-4x^2 - 20x+x=8x^2 +4x+5x^2 +10x
16x^2-19x-13x^2-14x=0
3x^2-33x=0
3x(x-11)=0
x(x-11)=0
x-11=0
x=0
x1=0 x2=11
2) (x^3 - 15x^2+75x-125)(x-1)-49=(x^2-16x+64) (x^2-2)
x^4-x^3-15x^3+15x^2+75x^2-75x-125x+125-49=x^4-2x^2-16x^3+32x+64x^2-128
-x^3-15x^3+15x^2+75x^2-75x-125x+125-49= - 2x^2-16x^3+32x+64x^2-128
90x^2-200x+76-62x^2-32x+128=0
28x^2-232x+204=0
7x^2 - 7x-51x+51=0
7x(x-1)-51(x-1)=0
(x-1)(7x-51)=0
x-1=0
7x-51=0
x1=1 x2=51/7
3) 9(9x^2 - 24x+16)-9(4x^2 - 40x+10)=(5x^2 +30-14x-84)^2
81x^2 - 216x+144-36x^2 +360x-900=(5x^2 +16x-84)^2
45x^2 +144x-756-25x^4+584x^2 - 7056-160x^3+2688x=0
-(x-3)(x+6)(5x+31)(5x-14)=0
x1=-6,2 x2=-6 x3=2,8 x4=3
4) 3(4x^2 - 1)(5x+3)-8(4x^2 - 1)^2 =0
(4x^2 - 1)(3(5x+3)-8(4x^2 - 1))=0
(4x^2 - 1)(15x+9-32x^2 +8)=0
(4x^2 - 1)(15x+17-32x^2) =0
4x^2 - 1=0
15x+17-32x^2 =0
x1=-0,53125
x2=-0,5
x3=0,5
x4=1
Объяснение:
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов
а) 5 * Х - 1 А В А * (Х - 1) + В * Х (А + В) * Х - А
= + = =
Х * (Х - 1) Х Х - 1 Х * (Х - 1) Х * (Х - 1)
Приравнивая коэффициенты при степенях Х, получаем систему уравнений
А + В = 5 А = 1
- А = -1 , откуда В = 4
Итак
5 * Х - 1 4 1
= +
Х * (Х - 1) Х - 1 Х
б) 7 * Х - 6 А В А*(Х - 3) + В*(Х + 2) (А + В)*Х + (-3*А + 2*В)
= + = =
(Х + 2)*(Х - 3) Х + 2 Х - 3 (Х + 2) * (Х - 3) (Х + 2) * (Х - 3)
Приравнивая коэффициенты при степенях Х, получаем систему уравнений
А + В = 7 А = 4
- 3 * А + 2 * В = -6 , откуда В = 3
Итак
7 * Х - 6 4 3
= +
(Х + 2) * (Х - 3) Х + 2 Х - 3
ответ:x1=3 x2=
Объяснение:
7
-22x+3=0
D=484-4*7*3=400
x1=
=
=3
x2=
=
=