Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч