Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
- 2.
Объяснение:
√x²+x–16 = √–5x
(√x²+x–16)² = (√–5x)²
x² + x – 16 = – 5x
x² + x – 16 + 5х = 0
x² + 6x – 16 = 0
D = 6² - 4·1·(-16) = 36 + 64 = 100
x₁ = (- 6 + 10 )/ 2 = 2
x₂ = (- 6 - 10 )/ 2 = -8
Проверка:
Если х = - 8, то √ ( 64 - 8 – 16 )= √40 - верно.
Если х = 2, то √4 + 2 – 16 = √–10 - неверно.
Значение подкоренного выражения должно быть неотрицательным.
ответ: - 2.