6. В растворе массой 50 грамм соль составляла 20%, а остальное составляла вода. После того, как из раствора отлили какое-то количество воды, вода стала составлять 60%. Найдите, сколько воды отлили. SUNG
P.S. Странная задача. Как можно из раствора отливать чистую воду? В растворе каждая частица его уже - не чистая вода. Вот если бы воду не выливали, а она испарялась сама, то всё было бы логично. Ну, ладно.
Пусть х г воды отлили из раствора.
(50 - х) г раствора соли осталось.
По условию соли в растворе стало 40%, т.е. 0,4(50 - х) г.
Было соли первоначально 20%, т.е. 50·0,2 = 10 г.
Так как после отлива воды масса соли не изменилась, то получим уравнение:
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
P.S. Странная задача. Как можно из раствора отливать чистую воду? В растворе каждая частица его уже - не чистая вода. Вот если бы воду не выливали, а она испарялась сама, то всё было бы логично. Ну, ладно.
Пусть х г воды отлили из раствора.
(50 - х) г раствора соли осталось.
По условию соли в растворе стало 40%, т.е. 0,4(50 - х) г.
Было соли первоначально 20%, т.е. 50·0,2 = 10 г.
Так как после отлива воды масса соли не изменилась, то получим уравнение:
0,4(50 - х) = 10
4(50 - х) = 100
50 - х =25
х = 25
Значит, 25 г воды отлили.
ответ: 25 г.