У лотереї розігрувалось 12 комп'ютерів, 18 фотоапаратів i 120 калькуляторів. Усього було випущено 15 000 ло- терейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет, не виграти жодного призу?
Примем: Х км/час скорость по шоссе; 32/Х время по шоссе; (Х+20) скорость по автостраде; 60/(Х+20) время по автостраде. Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение: 32/Х + 60/(Х+20) = 1; приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения: 32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х; Х²-72Х - 640 = 0; Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим; Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час); Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла) Х+20 = 80+20 = 100 (км/час); ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час; Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1
2000 шт. - всего лотерейных билетов
10+15+20=45 (шт.) - всего выигрышных билетов
2000-45 = 1955 (шт.) - билетов без выигрыша
Искомая вероятность Р=1955/2000 = 0,9775 (или 97,75%)
или так:
2000 шт. - всего лотерейных билетов
10+15+20=45 (шт.) - всего выигрышных билетов