Упростите выражение: 7(x+8)+(x+8)(x-8)=7x+56+x²-64=x²+7x-8 Разложите на множители: а) ab³-ba³=ab(b²-a²)=ab(b-a)(b+a) б) a⁴b²-b⁴a²=a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b) Представьте в виде произведения: а) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(3+xy) б) a³-8=(a-2)(a²+2a+4) в) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2) г) a³+27=(a+3)(a²-3a+9) Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: а) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2x*5y+(5y)²=(2x-5y)² квадрат любого числа есть число положительное б) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3x*4y+(4y)²=(3x+4y)²
Упростите выражение: 7(x+8)+(x+8)(x-8)=7x+56+x²-64=x²+7x-8 Разложите на множители: а) ab³-ba³=ab(b²-a²)=ab(b-a)(b+a) б) a⁴b²-b⁴a²=a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b) Представьте в виде произведения: а) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(3+xy) б) a³-8=(a-2)(a²+2a+4) в) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2) г) a³+27=(a+3)(a²-3a+9) Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: а) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2x*5y+(5y)²=(2x-5y)² квадрат любого числа есть число положительное б) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3x*4y+(4y)²=(3x+4y)²
Объяснение:
{18-3x<0 {3x>18 |÷3 {x>6 х∈(6;+∞)
{x²-x-12≥0 {x²-4x+3x-12≥0 {x*(x-4)+3*(x-4)≥0 {(x-4)(x+3)≥0
-∞__+__-3__-__4__+__+∞ ⇒ x∈(-∞;-3]U[4;+∞).
ответ: x∈(6;+∞).