Моторная лодка км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 5км/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки.
1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.
|x-3|-3≥0 Уравнение примет вид: |x-3|-3=3-|3-х| или 2|x-3|=6 (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны) |x-3|=3 х-3=3 или х-3=-3 х=6 или х=0 х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству |x-3|-3≥0
2) |x-3|-3<0
Уравнение примет вид: -|x-3|+3=3-|3-х| или |x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х. Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству |x-3|-3<0 или |x-3|<3 -3<x-3<3 0<x<6
Пусть Х - производительность изделий в день по плану У - необходимое число дне по плану
Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда Х + 3 - производительность изделий в день У - 3 - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.
Объем работ определяется
где Р - производительность; N - число дней. По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.
|x-3|-3≥0
Уравнение примет вид:
|x-3|-3=3-|3-х|
или
2|x-3|=6 (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны)
|x-3|=3
х-3=3 или х-3=-3
х=6 или х=0
х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству
|x-3|-3≥0
2)
|x-3|-3<0
Уравнение примет вид:
-|x-3|+3=3-|3-х|
или
|x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х.
Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству
|x-3|-3<0
или
|x-3|<3
-3<x-3<3
0<x<6
ответ. х=0; х=6; 0<x<6 или 0≤х≤6 или х∈[0;6]