ДАНО y = x³ - 6*x² = x²*(x-6) D(x)∈[-3;3] НАЙТИ Экстремумы функции. РЕШЕНИЕ Найдем экстремумы функции - они могут быть внутри области определения. y'(x) = 3x²-12x = 3*x*(x-4) Экстремум при х =0 и у(0) = 0 - максимальное значение. Минимальное значение при Х = - 3. Вычисляем значение y(-3) = -27 - 6*9 = - 81. ОТВЕТ E(y) ∈[-81;0] - область значений. График функции - в приложении - подарок.
1. Объем выборки:
Объем выборки - это количество наблюдений. В данном случае, у нас имеется 26 оценок. Значит, объем выборки равен 26.
2. Размах:
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В нашем случае, наибольшая оценка равна 5, а наименьшая - 2. Значит, размах равен 5 - 2 = 3.
3. Мода:
Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данном случае, максимальное количество оценок получено за 4 (7 раз), поэтому мода равна 4.
4. Медиана:
Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для нахождения медианы, нам нужно упорядочить оценки по возрастанию или убыванию. В этом случае, упорядочим оценки по возрастанию:
Видим, что у нас 26 наблюдений, значит, медиана будет находиться между 13-м и 14-м значением. Значит, медиана равна (4 + 4) / 2 = 4.
5. Математическое отклонение:
Математическое отклонение показывает, насколько сильно отдельные значения выборки отличаются от среднего значения. Найдем сначала среднее арифметическое:
Затем, найдем среднее арифметическое от найденных разностей, возведенных в квадрат:
14.51282051 / 26 = 0.55822581
И, наконец, возведем полученное значение в квадратный корень:
√0.55822581 = 0.74704358
Таким образом, математическое отклонение равно примерно 0.747.
6. Дисперсия:
Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения выборки от среднего арифметического. Для расчета дисперсии, нам нужно возвести каждое из отклонений, найденных при расчете математического отклонения, в квадрат и просуммировать:
Затем, найдем среднее арифметическое полученных квадратов отклонений:
5.31410256 / 26 = 0.20438603
Таким образом, дисперсия равна примерно 0.204.
7. Среднее квадратическое отклонение:
Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии. В данном случае, среднее квадратическое отклонение равно примерно √0.204, что составляет примерно 0.451.
Это все, надеюсь, я объяснил понятно! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать!
Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
1. Введем обозначения:
- P(A) - вероятность того, что изделие изготовлено третьей бригадой (искомая вероятность).
- P(B) - вероятность того, что изделие является бракованным (известная вероятность).
- P(A|B) - вероятность того, что изделие изготовлено третьей бригадой при условии, что оно бракованное (искомая вероятность).
2. Дано:
- Первая бригада производит третью часть всей продукции, то есть P(A1) = 1/3.
- Вторая бригада производит шестую часть всей продукции, то есть P(A2) = 1/6.
- Третья бригада производит половину всей продукции, то есть P(A3) = 1/2.
- Средний процент брака для первой бригады составляет 3%, то есть P(B|A1) = 3% = 0.03.
- Средний процент брака для второй бригады составляет 2%, то есть P(B|A2) = 2% = 0.02.
- Средний процент брака для третьей бригады составляет 4%, то есть P(B|A3) = 4% = 0.04.
y = x³ - 6*x² = x²*(x-6)
D(x)∈[-3;3]
НАЙТИ
Экстремумы функции.
РЕШЕНИЕ
Найдем экстремумы функции - они могут быть внутри области определения.
y'(x) = 3x²-12x = 3*x*(x-4)
Экстремум при х =0 и у(0) = 0 - максимальное значение.
Минимальное значение при Х = - 3.
Вычисляем значение
y(-3) = -27 - 6*9 = - 81.
ОТВЕТ E(y) ∈[-81;0] - область значений.
График функции - в приложении - подарок.